Studio dei punti stazionari di una funzione in più variabili
Buongiorno a tutti,
sono alle prese con lo studio dei punti critici di una funzione in più variabili. Il nostro docente ci ha mostrato due metodi, il criterio della matrice Hessiana e il metodo del segno. Mi domando se esistano altri criteri che uno studente debba conoscere per affrontare un esame di Analisi 2. Mi rendo conto che la domanda sia abbastanza "opportunista", ma credo che in questo caso sia concessa
Grazie in anticipo!
sono alle prese con lo studio dei punti critici di una funzione in più variabili. Il nostro docente ci ha mostrato due metodi, il criterio della matrice Hessiana e il metodo del segno. Mi domando se esistano altri criteri che uno studente debba conoscere per affrontare un esame di Analisi 2. Mi rendo conto che la domanda sia abbastanza "opportunista", ma credo che in questo caso sia concessa
Grazie in anticipo!
Risposte
Disuguaglianze e monotonia aiutano. Ad esempio, se devi studiare massimi e minimi di $f(x,y)=\arctan \sqrt{\frac{1}{x^2+y^2+1}}$ in un certo insieme $A$ non ti metti sicuramente a derivare $f$, il massimo (se esiste) di $g(x,y)=x^2+y^2+1$ è il minimo di $f$ e il minimo (se esiste) di $g$ è il massimo di $f$.
Se studi $xy-\sin(xy)$ in $B=[0,\infty)\times[0,\infty)$ deduci che il minimo in $B$ è $0$ facendo praticamente un conto.
Se studi $xy-\sin(xy)$ in $B=[0,\infty)\times[0,\infty)$ deduci che il minimo in $B$ è $0$ facendo praticamente un conto.
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