Studio convergenza serie..
L'esercizio chiede di studiare la convergenza della serie al variare di p,mi dite se è corretto il mio ragionamento?
$ sum_(k = 1)^(oo ) 1/(k(logk)^p) $
usando il teorema del confronto abbiamo che $ 1/(k(logk)^p)leq 1/(logk)^p $ ,a questo punto il secondo membro si comporta come una serie armonica e converge per p >1.Giusto?
$ sum_(k = 1)^(oo ) 1/(k(logk)^p) $
usando il teorema del confronto abbiamo che $ 1/(k(logk)^p)leq 1/(logk)^p $ ,a questo punto il secondo membro si comporta come una serie armonica e converge per p >1.Giusto?
Risposte
Ma anche no.
Prova col criterio di condensazione o con quello integrale.
Prova col criterio di condensazione o con quello integrale.
Che significa ma anche no?è sbagliato???ho un altro esercizio svolto dalla prof. in cui il logaritmo funge da ragione di una serie geometrica e viene interpretato in quel modo....
In questo caso non puoi perchè tendi ad infinito; se tendeva a $0$, allora era una approssimazione possibile
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