Studio carattere serie
Mi potete aiutare a studiare il carattere di questa serie:
Serie con n che và dà 1 ad Infinito
cos n$\pi$ $(3-sin ($n^-1$) )^n$
Non capisco quale metodo posso usare
Serie con n che và dà 1 ad Infinito
cos n$\pi$ $(3-sin ($n^-1$) )^n$
Non capisco quale metodo posso usare
Risposte
scusa ma $sina^(-1)$ è una cosatnte? o volevi scrivere $sinn^(-1)$?
è scritta così,prima ho sbagliato ho messo a invece di n
sin($1/n$)
sin($1/n$)
Non è chiaro cosa hai scritto: le possibili interpretazioni sono
$(3-\sin\frac{1}{n})^n\cos n\pi$
$\cos(n\pi (3-\sin\frac{1}{n})^n)$
$(3-\sin\frac{1}{n})^n\cos n\pi$
$\cos(n\pi (3-\sin\frac{1}{n})^n)$
Và bene il primo scritto da Killing
Il termine generico di ordine n tende all'infinito....
Il primo problema lo incontro quando dentro la parentesi si presenta la forma indeterminata 0*$oo$
$(3-sin(1/n))^ncosnpi$
nota che $cos npi$ lo puoi vedere come $(-1)^(n)$ visto che assume solo i valori -1 e 1.
quindi ottieni $(-1)^n(-sin(1/n)+3)^n$ che è una serie oscillante. Ora è facilissimo concludere e quindi nn te lo faccio
ps dove hai visto la forma $0*+oo$ nella parentesi scusa?
nota che $cos npi$ lo puoi vedere come $(-1)^(n)$ visto che assume solo i valori -1 e 1.
quindi ottieni $(-1)^n(-sin(1/n)+3)^n$ che è una serie oscillante. Ora è facilissimo concludere e quindi nn te lo faccio
ps dove hai visto la forma $0*+oo$ nella parentesi scusa?
Mea culpa ho sbagliato a scrivere la formula 
c'è una n davanti al sin n^-1
Questa è la formula giusta:
cos n$\pi$ $(3-nsin ($n^-1$) )^n$
Scusate di nuovo ma non ci avevo veramente fatto caso ,e grazie del consiglio
c'è una n davanti al sin n^-1Questa è la formula giusta:
cos n$\pi$ $(3-nsin ($n^-1$) )^n$
Scusate di nuovo ma non ci avevo veramente fatto caso ,e grazie del consiglio
Non riesco proprio ad andare avanti con (3-nsin (1/n) )^n 
,continua a venirmi una forma indeterminata....
Mi potete dare un'altra dritta?
,continua a venirmi una forma indeterminata....Mi potete dare un'altra dritta?
Scusate per il triplo post consecutivo,ma solo ora mi sono accorto che avevo scritto male la serie!!!
Questa è quella corretta:
(3-nsin (1/n) )^n
Questa è quella corretta:
(3-nsin (1/n) )^n
Si, però cerca di renderla più leggibile usando la scrittura delle formule indicata in questo topic --> https://www.matematicamente.it/forum/com ... 26179.html
$sen(1/n)$ può essere ricondotto a $1/n$, quindi, semplificando, ottengo $(2)^n$ che è divergente a $\+infty$. La serie dovrebbe avere questo carattere.
$sen(1/n)$ può essere ricondotto a $1/n$, quindi, semplificando, ottengo $(2)^n$ che è divergente a $\+infty$. La serie dovrebbe avere questo carattere.
$\sum_(n=1)^(+\infty)(3-nsin(1/n) )^n$
In genere quando c'è una potenza così "palese", applica il criterio della radice.
In genere quando c'è una potenza così "palese", applica il criterio della radice.
Anche questa è una buona soluzione. Alla fine la serie divergerà comunque.
Ok,ho capito ;
Grazie
Grazie
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