Studiare la funzione e tracciarne il grafico
Come da titolo mi è capitata questa funzione:
$ f(x) = x - log((x^2 + 2x + 2)/(x^2 + 1)) $
Non riesco a calcolare la positività come devo fare?
$ f(x) = x - log((x^2 + 2x + 2)/(x^2 + 1)) $
Non riesco a calcolare la positività come devo fare?
Risposte
tu cosa hai provato a fare?
Penso di aver risolto cioè ho fatto la derivata e ho scoperto che -1 è punto di massimo e 0 punto di minimo, i limiti a -oo è -oo viceversa a +oo è +oo . Poi ho calcolato la f(-1) 0 -0.30 e f(0)= -0.69 e f(1)=0.60, inzomma ho risolto l'esercizio qualitativamente penso che sia corretto......
Scusa se mi permetto,
forse ho capito male cio' che hai fatto ma per vedere quando è positiva dovresti studiare il caso $f >0$.
Da quello che ho capito tu ha studiato solo l'andamento della $f'$.
La derivata puo' essere maggiore di zero anche se la funzione è negativa
quindi dovresti studiare quando $x - log((x^2 + 2x + 2)/(x^2 + 1)) >0$. la derivata ti dice se è crescente o decrescente.
Ciao.
PS: se ho detto cavolate, sorry!
forse ho capito male cio' che hai fatto ma per vedere quando è positiva dovresti studiare il caso $f >0$.
Da quello che ho capito tu ha studiato solo l'andamento della $f'$.
La derivata puo' essere maggiore di zero anche se la funzione è negativa
quindi dovresti studiare quando $x - log((x^2 + 2x + 2)/(x^2 + 1)) >0$. la derivata ti dice se è crescente o decrescente.
Ciao.
PS: se ho detto cavolate, sorry!
Ho seguito i ragionamenti di Fra e mi ritrovo con i suoi risultati, direi che possiamo concludere che la nostra funzione intercetta l'asse x in un solo punto che si trova sul semiasse positivo. Vogliamo determinare quale?
"BoG":
La derivata puo' essere maggiore di zero anche se la funzione è negativa
quindi dovresti studiare quando $x - log((x^2 + 2x + 2)/(x^2 + 1)) >0$. la derivata ti dice se è crescente o decrescente.
Ciao.
PS: se ho detto cavolate, sorry!
Non preoccuparti, siamo qui per sciogliere dubbi.
Il punto è questo, hai una funzione $f(x)$ di cui è difficile determinare gli zeri (e dunque positività/negatività). Allora ci si serve della derivata prima che ci dà punti di minimo e/o massimo. Quindi, lo dico alla technet (vado sempre a controllare di cosa trattano gli aggiornamenti automatici).
Considera il seguente scenario.
Un punto $x_0$ di massimo - si trova studiando la derivata! - e per $x
Comunque senza che dico in teoria tutti i casi, un ragionamento simile - o a parti invertite se si tratta di minimo - serve apposta per verificare il numero degli zeri di una funzione in un intervallo (ammesso che sia fattibile).
Grazie! 
pensa che coincidenza..
E' proprio il modo in cui, oggi, ho studiato la positivita' di un funzione nel compitino di analisi. Infatti non riuscivo a studiare quando era pos e quando negativa...ora ...non ho il coraggio di plotarla
ma sono felice che il ragionamento fatto non sia storto
pensa che coincidenza..
E' proprio il modo in cui, oggi, ho studiato la positivita' di un funzione nel compitino di analisi. Infatti non riuscivo a studiare quando era pos e quando negativa...ora ...non ho il coraggio di plotarla
ma sono felice che il ragionamento fatto non sia storto
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