Studiare il segno di due funzioni
Ciao a tutti ragazzi,qualche giorno fa ho cercato di studiare una funzione e dal dominio sono arrivata ad averne due,e precisamente
x + √-x
x + √(2x²+x)
Adesso dovrei fare lo studio del segno,per vedere dove è positiva,dove è negativa,e dove si annulla.
Pongo tutto ≥ 0 e poi? okay dovrei risolvere due disequazioni praticamente...ma non riesco a farlo. Quando vedo delle radici non so mai da dove iniziare. Voi sapreste dirmi come proseguire?
Vi ringrazio
x + √-x
x + √(2x²+x)
Adesso dovrei fare lo studio del segno,per vedere dove è positiva,dove è negativa,e dove si annulla.
Pongo tutto ≥ 0 e poi? okay dovrei risolvere due disequazioni praticamente...ma non riesco a farlo. Quando vedo delle radici non so mai da dove iniziare. Voi sapreste dirmi come proseguire?
Vi ringrazio
Risposte
Buon giorno e benvenuta al forum (vedo che è il tuo terzo messaggio).
Non è che potresti postare il testo dell'esercizio, stamattina non mi suona il "sono arrivata ad averne 2".
Penso che intendi
$x+\sqrt(-x)$
$x+\sqrt(2x^2+x)$
La scrittura in formule non è difficile. "x^2", cioè il cappelletto "^" serve per la potenza - ovviamente se si tratta di esponenti più arzigogolati occorre racchiuderli tra parentesi tonde - per il resto basta solamente ricordarsi qualche comando come "\sqrt()" per le radici quadrate.
Per maggiori dettagli rimando al link "formule" nel box rosa in alto quando scrivi (che rimanda ad una pagina ricca di esempi) o al simpatico editor di formule in basso quando scrivi (vedi che c'è "opzioni", "aggiungi grafico", "aggiungi formula", "aggiungi immagine", quello che occorre è "aggiungi formula" che, a seconda di quello che ti serve, ti dà il codice). Poi dopo un po' ci si prende la mano...!
Vedi, come ho detto all'inizio, ho paura di sbagliare nel darti qualche consiglio perché non so se devi fare un sistema o se devi vedere queste due per uno studio del segno (potrebbero essere un numeratore e un denominatore di una funzione fratta...), per questo non è male postare il testo originale dell'esercizio: serve anche come metodo utile per imparare ad utilizzare la scrittura in formule...
Salvo imprevisti suppongo che comunque devi porre le condizioni di esistenza delle radici prima di intraprendere una qualsiasi altra azione e cioè
$-x \ge0$
$2x^2+x \ge0$
ma poi non so dirti di più perché potrei sbagliare perché non so in che ottica devi studiare quelle due funzioni...
"Yujil":
Ciao a tutti ragazzi,qualche giorno fa ho cercato di studiare una funzione e dal dominio sono arrivata ad averne due
Non è che potresti postare il testo dell'esercizio, stamattina non mi suona il "sono arrivata ad averne 2".
"Yujil":
x + √-x
x + √(2x²+x)
Penso che intendi
$x+\sqrt(-x)$
$x+\sqrt(2x^2+x)$
La scrittura in formule non è difficile. "x^2", cioè il cappelletto "^" serve per la potenza - ovviamente se si tratta di esponenti più arzigogolati occorre racchiuderli tra parentesi tonde - per il resto basta solamente ricordarsi qualche comando come "\sqrt()" per le radici quadrate.
Per maggiori dettagli rimando al link "formule" nel box rosa in alto quando scrivi (che rimanda ad una pagina ricca di esempi) o al simpatico editor di formule in basso quando scrivi (vedi che c'è "opzioni", "aggiungi grafico", "aggiungi formula", "aggiungi immagine", quello che occorre è "aggiungi formula" che, a seconda di quello che ti serve, ti dà il codice). Poi dopo un po' ci si prende la mano...!
"Yujil":
Adesso dovrei fare lo studio del segno,per vedere dove è positiva,dove è negativa,e dove si annulla.
Pongo tutto ≥ 0 e poi? okay dovrei risolvere due disequazioni praticamente...
Vedi, come ho detto all'inizio, ho paura di sbagliare nel darti qualche consiglio perché non so se devi fare un sistema o se devi vedere queste due per uno studio del segno (potrebbero essere un numeratore e un denominatore di una funzione fratta...), per questo non è male postare il testo originale dell'esercizio: serve anche come metodo utile per imparare ad utilizzare la scrittura in formule...
Salvo imprevisti suppongo che comunque devi porre le condizioni di esistenza delle radici prima di intraprendere una qualsiasi altra azione e cioè
$-x \ge0$
$2x^2+x \ge0$
ma poi non so dirti di più perché potrei sbagliare perché non so in che ottica devi studiare quelle due funzioni...
Quella iniziale è x + $sqrt (x^2 + |x + x^2|) $
arrivo a due soluzioni nel senso che per una parte di dominio potrò studiare una funzione per un'altra parte la seconda.
Non arrivo ad un sistema nè ad una frazione
arrivo a due soluzioni nel senso che per una parte di dominio potrò studiare una funzione per un'altra parte la seconda.
Non arrivo ad un sistema nè ad una frazione
la radice arriva fino al valore assoluto,ho usato la formula ma non la visualizza bene : /
"Yujil":
la radice arriva fino al valore assoluto,ho usato la formula ma non la visualizza bene : /
Non preoccuparti, stai a 5 messaggi: la scrittura in formule - regolamento a parte - serve comunque per vedere molto meglio la situazione (soprattutto per chi risponde).
Poi, detto tra noi, la capacità di scrivere in formule non va sprecata dato che se devi scrivere una tesi in latex la sintassi delle formule è moooolto simile a quella usata qui.
Comunque io vedo
"Yujil":
Quella iniziale è x + $ sqrt (x^2 + |x + x^2|) $
cioè con la radice che arriva a coprire il valore assoluto.
Forse intendevi questa
$x+\sqrt(x^2)+|x+x^2|$
Quando ci sono dei valori assoluti preferisco sempre dividere in due la funzione, a tal fine mi studio ciò che si trova in valore assoluto, se ciò che sta dentro il valore assoluto è positivo lo scrivo così come è, se è negativo gli metto un meno davanti e così lo sistemo.
controlla se faccio giusto:
$x+x^2>=0$
$x(1+x)>=0$
quando questo prodotto è positivo o uguale a zero?
quando i due fattori $x$ e $(x+1)$ sono concordi, cioè
$x>=0$ o $x<=-1$
in questi due intervalli la mia funzione sarà semplicamente
$f(x)=x+sqrt(2x^2+x)$
mentre nell'intervallo $(-1;0)$
sarà
$f(x)=x+sqrt(-x)$
ti pare corretto?
controlla se faccio giusto:
$x+x^2>=0$
$x(1+x)>=0$
quando questo prodotto è positivo o uguale a zero?
quando i due fattori $x$ e $(x+1)$ sono concordi, cioè
$x>=0$ o $x<=-1$
in questi due intervalli la mia funzione sarà semplicamente
$f(x)=x+sqrt(2x^2+x)$
mentre nell'intervallo $(-1;0)$
sarà
$f(x)=x+sqrt(-x)$
ti pare corretto?
"gio73":
[tutto quello che ha scritto gio73]
Deduco, dunque, unendo quello che hai scritto con il post iniziale di Yujil che la scrittura corretta era la prima, cioè
"Yujil":
Quella iniziale è x + $ sqrt (x^2 + |x + x^2|) $
... anche se è strano che nel post successivo dici che la radice ti si vede male... al massimo potrei dire che se sposto indietro il primo simbolo di dollaro fino ad includere "x+" ottengo $x + sqrt (x^2 + |x + x^2|) $, ma non cambia molto...
Comunque, tornando alla funzione, manca solo da vedere se sono - come posso dire - "plausibili" quelle scritture. Nel senso che in ogni intervallo considerato (in questo caso 2) - causa valore assoluto - ci siano complicazioni per le scritture ottenute: c'è pur sempre una radice quadrata...!
Buon fine settimana ai forumisti
@gio73
[ot]Lo studio della funzione nell'altro thread non l'ha finito nessuno, lo finiamo?
Tu dici che hai il sospetto che la funzione sia sempre crescente e se non risponde nessuno dirai il perché: io al massimo confermo il sospetto ma perché ho calcolato la derivata.
[/ot]
gio73,esatto ! quello è il dominio
@Yujil: bene, ma hai capito perchè?
Trova un esercizio simile, svolgilo e postalo così lo controlliamo. Solo facendo impari.
@Zero[ot]sì, ho fatto la derivata anch'io, ma a volte cerco di immaginarmi il grafico di una funzione prima di studiarla e quella non mi dava spunti per pensare che ci fosse un massimo o un minimo. Anche tu ti diverti a indovinare prima di fare lo studio vero e proprio?[/ot]
Trova un esercizio simile, svolgilo e postalo così lo controlliamo. Solo facendo impari.
@Zero[ot]sì, ho fatto la derivata anch'io, ma a volte cerco di immaginarmi il grafico di una funzione prima di studiarla e quella non mi dava spunti per pensare che ci fosse un massimo o un minimo. Anche tu ti diverti a indovinare prima di fare lo studio vero e proprio?[/ot]
no ma il dominio io l'ho calcolato giorni fa! è sullo studio del segno che ho dubbi,poi ho fatto simmetrie,limiti e derivate
"Yujil":
sullo studio del segno che ho dubbi
Allora ok (quindi hai anche visto che alla fine i radicali che restano non danno problemi in quei particolari intervalli, cioè, ad es, per $x\in (0,1)$ $\sqrt(-x)$ è ok).
@gio73
[ot]Non lo so nemmeno io, dipende. In genere tiro ad indovinare - in senso buono! - quando mi si accende qualche lampadina.[/ot]
oui' !
appena sei disponibile,e se ti va, mi dai una mano. Grazie ad entrambi ^^
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