Studiare estremo superiore e inferiore

[lucame89]

Studiare estremo superiore e inferiore ed eventuali massimi e minimi del seguente insieme:

$A = ln ((n+5)/(n+2);n in N)$

Il mio prof. vuole che lo svolgo in questo modo:

trovo gli estremi facendo la tabella $ |(n,1,2,3,4 ) , (f(n),6/3,7/4,8/5,9/6) |$

quindi $MAX=SUP=2$

$MIN $ non esiste

$INF = 1$

ora che ho trovato i valori dovrei utilizzare la definizione di estremo superiore e inferiore e dimostrare che i valori trovati sono veramente gli estremi, cioè:
per qunato rigurda l estremo superiore:
${(a<=M, text{per ogni} a in A),(text{per ogni} \epsilon > 0, EEa : M-\epsilon < a):}$

cioè:

$ln ((n+5)/(n+2)) <= 2$

$2-\epsilon
ora mi devo calcolare n??e una volta ke ho trovato i valori di n??sapete aiutarmi??

[lucame89]

si infatti hai ragione avevo sbagliato XD