Strano logaritmo
Ciao a tutti! qualcuno per favore potrebbe spiegarmi perchè il $ln^2e^-2 = 0$ ??
Grazie mille
Grazie mille
Risposte
... se lo si interpreta come il quadrato del valore della funzione logaritmo naturale di argomento $e^(-2)$ la risposta dovrebbe essere +4.
quale sarebbe invece la giusta interpretazione?
ciao.
quale sarebbe invece la giusta interpretazione?
ciao.
Ops si scusa...volevo dire...io mi trovavo con 0...invece perchè è +4???
Sicura? Guarda..secondo me. $lne^-2*lne^-2=-2lne*-2lne=4$. Aspetta altri per conferme però.
ah ecco..mi sembrava strano che venisse zero! Questo è il procedimento. O se preferisci $[lne^-2]^2=x$ da cui $lne^-2=+-sqrtx$ e quindi $e^-sqrtx=e^-2$ da cui $sqrtx=2$ e quindi $x=4$.
Umh...scusa ma perchè $lne^-2 = -2lne?$
se è +4 ... dovresti averlo capito dalla "descrizione dei passaggi che ho scritto"... passo però alla formula con qualche parentesi in più (tieni conto anche del messaggio precedente).
$ln^2e^(-2)=(ln(e^(-2)))^2=(-2)^2=+4$,
$ln(e^(-2))$ è, per definizione di logaritmo, l'esponente da dare alla base ($e$) per ottenere come risultato l'argomento ($e^(-2)$) e quindi è -2.
inoltre l'esponente sopra il nome della funzione è un modo abbreviato per indicare che $AA x$ dobbiamo prendere "il quadrato di f(x)", cioè in questo caso il quadrato del valore del logaritmo.
è chiaro? ciao.
$ln^2e^(-2)=(ln(e^(-2)))^2=(-2)^2=+4$,
$ln(e^(-2))$ è, per definizione di logaritmo, l'esponente da dare alla base ($e$) per ottenere come risultato l'argomento ($e^(-2)$) e quindi è -2.
inoltre l'esponente sopra il nome della funzione è un modo abbreviato per indicare che $AA x$ dobbiamo prendere "il quadrato di f(x)", cioè in questo caso il quadrato del valore del logaritmo.
è chiaro? ciao.
Proprietà dei logatirmi.. $logx^a=alog|x|$. D'altronde lo puoi verificare benissimo tu. $log[1/e^2]=x$ ovvero ha come soluzione $e^x=e^-2$ da cui $x=-2$. Mentre $-2loge=-2*1=-2$
si Scusa era chiarissimo anche prima...sarà l'ora tarda che mi fa fare ste domande....mi chiedevo...pèosso chiedere un'altra info o devo aprire un nuovo post?
Nell'incertezza, chiedo poi al limite sposto.
Ho una disequazione di questo tipo ... $ln^2x > -2lnx$
Come trovo una soluzione?
Nell'incertezza, chiedo poi al limite sposto.
Ho una disequazione di questo tipo ... $ln^2x > -2lnx$
Come trovo una soluzione?
lnx è l'incognita. hai una disequazione di secondo grado incompleta...
è una semplice disequazione,dove ti conviene attuare la sostituzione $logx=y$. Da cui ottieni $y^2+2y>0$ e quindi $y<-2 V y>0$. Ora però sai che $y=logx$ e che il dominio del logaritmo in questione è $x>0$. Sostituendo. $logx=-2$ quindi $x=e^-2$. $logx=0 $ quindi $x=1$. Quindi le tue soluzioni sono $01
Ok chiarissimo davvero...grazie a tutti! 
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