Strano limite???
ho questo limite (e^(1/(x^2 - 1)) per x --> -1 da destra.
dovrebbe essere +inf, poichè -1^2=1 --> 1-1=0 --> 1/0=inf -->e^inf=inf
giusto???
TheWiz@rd
dovrebbe essere +inf, poichè -1^2=1 --> 1-1=0 --> 1/0=inf -->e^inf=inf
giusto???
TheWiz@rd
Risposte
no. x^2-1 --> 0-
Quindi l'esponente va a meno infinito e il limite è 0
Quindi l'esponente va a meno infinito e il limite è 0
Mmmhh... A me questo limite "suona" zero...
Considera che quando "sostituisci" -1 "da destra" a denominatore dell'esponente, ottieni una quantità che, elevata al quadrato, è un po' piu' piccola di 1... Chiamiamola 0,999. Quindi avrai e^(1/(0,999 - 1); dunque è vero che l'esponente cmq fa infinito (n/0) ma con il segno meno poiche' il denominatore viene negativo. Quindi e^(-inf) = 1/e^inf quindi zero.
Il metodo e' poco ortodosso ma sono ragionevolmente certa che il limite sia zero.
Considera che quando "sostituisci" -1 "da destra" a denominatore dell'esponente, ottieni una quantità che, elevata al quadrato, è un po' piu' piccola di 1... Chiamiamola 0,999. Quindi avrai e^(1/(0,999 - 1); dunque è vero che l'esponente cmq fa infinito (n/0) ma con il segno meno poiche' il denominatore viene negativo. Quindi e^(-inf) = 1/e^inf quindi zero.
Il metodo e' poco ortodosso ma sono ragionevolmente certa che il limite sia zero.
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