Stoo facendo bene questo esercizio?

[Cappagoal]

Ho provato a calcolare da solo l'eq diff y^2+y=1+xe^x

ho considerato l'equazione caratteristica cioe sostituisco al posto di y^2=t^2 quindi ho t^2+1=0 cioè t=+i e -i quindi la sol è c1cosx+c2senbetax ora nn riesco a trovare sa sol. particolarecome fare? aiuto devo trovare la sol particolare io prendo y=e^x(ax+b)
ora mi calcolo la der prima di y che è uguale a e^x(ax+b+a)la derivata seconda è uguale a e^x(ax+b+2a)ora che devo fare nn so fare piu nulla aiuto........^sta per elevato

[alfiotto]

controlla uno dei post precedenti, che te l'ho risolta passo passo.
occhio che la soluzione generale dell'omogenea è c1cosx+c2senx e non c1cosx+c2senbetax.
per la soluzione particolare devi considerarne una del tipo:
K+(ax+b)e^x. non ti scordare il k che sennò non ti torna.
fai le derivate come stavi facendo, e le sostituisci nell'equazione di partenza y''+y=1+xe^x. naturalmente nel tuo caso dovrai inserire solo y e y''.
per determinare i parametri devi ricordarti il principio di identità dei polinomi: il coefficiente di x deve essere uguale al coefficiente di x che sta a secondo membro, il termine noto deve essere uguale, ecc. il fatto che ci sia e^x non crea problemi.
fammi sapere come va.
ciao
e controlla i post precedenti!!

Alfi

[ale712]

scusa cappagoal ma è la 3 volta che posti lo stesso esercizio aprendo 3 nuovi topic....guarda che io e soprattutto alfi ti abbiamo gia risposto esaurientemente, se non riesci a capire o decifrare le nostre risposte ti consiglio di dare una lettura o ri-lettura alla teoria delle eq differenziali prima di affrontare gli esercizi.
se prendi il libro analisi 2 del Giusti (anche solo il volume degli esercizi) queste cose sono spiegate molto bene!
un mimino di sforzo personale bisogna farlo ...per imparare qualcosa!
buono studio!
PS: non volevo essere polemico, il mio era solo un consiglio!
ciao

Ale7