Stimare area con metodo montecarlo

[wedge]

se stimo un'area con un metodo montecarlo (tiro dei sassi a caso e vedo quanti sono interni e quanti esterni), come mi devo aspettare che si comporti l'errore sulla stima al crescere dei sassi lanciati? certo, diminuirà... ma la funzione che descrive l'errore (esiste?) dipenderà solo da N numero di sassi lanciati (quest'immagine mi piace molto) o anche dalla superficie da valutare?

faccio fatica a trovare referenze in rete.

[Eredir]

Sulle mie dispense di laboratorio di calcolo l'errore viene stimato numericamente con un programmino.
La conclusione è che i valori di $sigma(N)$ su $1/sqrt(N)$ si dispongono su una retta, ma con pendenza dipendente dall'intervallo d'integrazione (caso unidimensionale).

[Sk_Anonymous]

A caso entro una certa area finita e nota, maggiore di quella da misurare e che la contiene ? L'errore credo che dipenda anche dal rapporto tra le aree che all'inizio non si conosce... non mi sembra un esercizio semplice anche se di probabilità...