Stabilire la simmetria e la monotonia

[Neptune2]

Salve a tutti,
sarà che è un mesetto che non rispolvero piu questo argomento, ma non mi riesco proprio a raccapacitare su questo esercizio, ovvero, devo stabilire la monotonia e la simmetria della sequente funzione:

$f(x) = 1/sqrt(x^3-1)$

Le uniche cose che riesco a dire è che il grafico di x^3 è di simmetria dispari, però già facendone il $-1$ si dovrebbe spostare di 1 verso il basso e quindi gia non dovrebbe più essere dispari. Poi per quel che riguarda la radice quadrata già non saprei piu che dire.

Al massimo bisognerebbe dire che $x^3-1 > 1$ per non avere la radice di $0$, ovvero $x^3 > 1$ ovvero $x>1$, ma gia questa supposizione non so se è giusta.

Come potrei continuare?

Vi ringrazio in anticipo per la disponibilità,
Neptune.

[Raptorista1]

Le simmetrie rispetto all'origine (funzioni dispari) o all'asse y (funzioni pari) hanno delle precise condizioni, che puoi ricordarti se pensi al grafico (sono condizioni legate ad $f(-x)$)

Per quanto riguarda la monotonia, una funzione è monotona in un intervallo, per definizione, quando è sempre crescente o sempre decrescente in quell'intervallo.