Stabilire caratteristiche del campo di esistenza
Buonasera, avrei bisogno di alcuni chiarimenti riguardo allo svolgimento di un esercizio.
Io ho che X è il campo di esistenza della funzione f(x,y) $ sqrt(4-y)+sqrt(25-x^2-y^2 $
E devo stabilire se l'insieme X è aperto o chiuso, limitato o illimitato, concavo o convesso e se i punti P 0(0,5) e (3,4) appartengono a X.
Non vorrei che me lo faceste voi, ma vorrei capire come faccio a determinare queste informazioni.
Grazie mille in anticipo.
Io ho che X è il campo di esistenza della funzione f(x,y) $ sqrt(4-y)+sqrt(25-x^2-y^2 $
E devo stabilire se l'insieme X è aperto o chiuso, limitato o illimitato, concavo o convesso e se i punti P 0(0,5) e (3,4) appartengono a X.
Non vorrei che me lo faceste voi, ma vorrei capire come faccio a determinare queste informazioni.
Grazie mille in anticipo.
Risposte
Ciao, benvenuto sul forum! Per le domande sull'appartenenza dei punti all'insieme e la limitatezza dovresti riuscire comunque a cavartela con le definizioni: che significa, ad esempio, che un punto appartiene alla bisettrice del primo e terzo quadrante? Una volta risposto a questa domanda, dovrebbe essere semplice stabilire se un punto appartiene a $X$. Tra l'altro, hai determinato chi è $X$? In caso scrivilo, per favore.
Per l'apertura, chiusura, convessità e concavità dipende un po' a che livello sei: hai studiato topologia e devi dimostrare rigorosamente la validità di quelle proprietà oppure, per il corso di studi che stai facendo, basta una spiegazione più intuitiva?
Per l'apertura, chiusura, convessità e concavità dipende un po' a che livello sei: hai studiato topologia e devi dimostrare rigorosamente la validità di quelle proprietà oppure, per il corso di studi che stai facendo, basta una spiegazione più intuitiva?
"Mephlip":
Ciao, benvenuto sul forum! Per le domande sull'appartenenza dei punti all'insieme e la limitatezza dovresti riuscire comunque a cavartela con le definizioni: che significa, ad esempio, che un punto appartiene alla bisettrice del primo e terzo quadrante? Una volta risposto a questa domanda, dovrebbe essere semplice stabilire se un punto appartiene a $X$. Tra l'altro, hai determinato chi è $X$? In caso scrivilo, per favore.
Per l'apertura, chiusura, convessità e concavità dipende un po' a che livello sei: hai studiato topologia e devi dimostrare rigorosamente la validità di quelle proprietà oppure, per il corso di studi che stai facendo, basta una spiegazione più intuitiva?
Ciao, innanzitutto grazie per la risposta, basta solo una spiegazione intuitiva (nel caso di questo esercizio sarebbe solo un vero o falso).
Beh, fai un disegno ed osservalo.
Cosa vedi?
Cosa vedi?
Ciao giordafn,
Quali sono le condizioni di esistenza dei radicali che compaiono nella funzione proposta $z = f(x, y) = sqrt(4-y)+sqrt(25-x^2-y^2) $? Le hai scritte? Se lo hai fatto poi fai ciò che ti ha scritto gugo82 nel post che precede questo, il disegno è elementare...
"giordafn":
basta solo una spiegazione intuitiva (nel caso di questo esercizio sarebbe solo un vero o falso)
Quali sono le condizioni di esistenza dei radicali che compaiono nella funzione proposta $z = f(x, y) = sqrt(4-y)+sqrt(25-x^2-y^2) $? Le hai scritte? Se lo hai fatto poi fai ciò che ti ha scritto gugo82 nel post che precede questo, il disegno è elementare...
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