Spintarella equazione differenziale a variabili separabili

[SerPiolo]

Salve ragazzi sono intoppato con 2 integrali di una equazione differenziale a variabili separabili.

l'equazione è questa:

$\inty^3root(3)(3+5y^4)dy=\int2xlnroot(3)(5+3x^2)dx$

Mi viene da pensare che in entrambi ci sia da fare la sostituzione, perchè per parti non saprei come intragrare le radici, considerando che sono funzioni composte... inoltre non mi si semplifica niente quindi complico solo le cose.

Se mi date una dritta poi la finisco da solo grazie.

[andra_zx]

Bè per il primo basta applicare la sostituzione : $3 + 5y^4$ osservando tra l' altro che $y^3$ è derivata dell' argomento della radice. Quindi dopo vari passatti si ottiene $1/4(3 + 5y^4)^(4/3)$ anche se non ci giurerei su quel coefficiente esterno.
Per quanto riguarda il secondo, la sostituzione è come nel primo.. per il resto non dovrebbe essere troppo diffiile..

[alle.fabbri]

[OT]
Ma da dove ti arriva quell'equazione? E' un esercizio o sottende il modello di qualcosa?
[/OT]

[SerPiolo]

Alla sostituzione c'avevo pensato, soltanto che quando vado a fare la derivata di y per trovarmi dz mi incasino con la derivata della radice. Vediamo domani cosa riesco a fare.

@alle è una semplice equazione differenziale a variabili separabili... dopo aver raggruppato le due variabili e fatto l'integrale di ambo i membri.