Spiegazioni oscillatore armonico

[inginfoaria]

=Oscillatore armonico Per determinare ampiezza(A) e fase (teta)(due incognite) e’ necessario conoscere almeno due punti del moto (la posizione in due tempi diversi, la velocita’ in due tempi diversi, posizione e velocita’ a un certo istante…). La situazione piu’ comune e’ quella in cui si conoscono posizione e velocita’ al tempo t=0. Parleremo in questo caso di condizioni iniziali. Supponiamo di sapere che a t=0 la componente della velocita’ e’ v0 e la componente dello spostamento e’ x0. (Attenzione: stiamo parlando di componenti, non di moduli!). Ampiezza e fase saranno allora date da:


{ Asen(teta)=xo { tan(teta)= xo w / vo
---->
A w cos(teta)=xo A=vo/ w cos(teta)

non capisco cm sia arrivato a qst sia nella prima che nella seconda eq!!

grazie mille e buone feste

[fireball1]

[inginfoaria]

ho scritto male la cosa è così

{ Asen(teta)=xo
A w cos(teta)=vo

{ tan(teta)= xo w / vo
A=vo/ w cos(teta)

ma cm è arrivato alla prima e poi dalla prima alla seconda

grazie mille!!

[jack110]

@inginfoaria
ma in un oscillatore armonico,non è
x=A*cos(teta) e
v0=-w*A*sen(teta)?

[inginfoaria]

il mio prof sul suo sito a scritto così A*sin(teta)=xo e A*w*cos(teta)=vo

[jack110]

prova a fare una circonferenza di raggio A e detto P un punto di questa circonferenza, sai che la coordinata xP è A*cos(teta), dove teta è l' angolo fra l' asse x e la congiungente da P a O(il punto di incrocio degli assi); per cui dovrebbe essere x0=A*cos(teta)...stessa cosa per trovare la velocità...