Spiegazione su integrale

[simo9115]

salve a tutti!
mi è stato chiesto di risolvere questo integrale:
$ int_0^pi sqrt(1-senx)dx $

nelle soluzione trovo:

$ int_0^pi sqrt(1-senx)dx = int_0^pi sqrt(1-sen^2x)/(sqrt(1+senx))dx = int_0^(pi/2)cosx/sqrt(1+senx)- int_(pi/2)^pi cosx/sqrt(1+senx) $

c'è qualcuno che mi può spiegare perchè devo spezzare l'integrale in questo modo?

[quantunquemente]

ti avevo già consigliato di ripassare la trigonometria,tu mi avevi dato una risposta del cavolo ed io giustamente ti avevo mandato a quel paese
continua a restare nella tua ignoranza,che vai bene così

[andar9896]

Perché $cosx=+-sqrt(1-sin^2x)$ e decidiamo il segno in base a quale intervallo ci troviamo.

[simo9115]

"andar9896":Perché $cosx=+-sqrt(1-sin^2x)$ e decidiamo il segno in base a quale intervallo ci troviamo.

ok fino a qui ci ero arrivato...io nn ho capito bene come è arrivato al secondo passaggio...ha moltiplicato sopra è sotto per $ sqrt(1+senx) $ ma poi perchè spezza l'integrale in 2 parti? cioè il primo compreso tra 0 e $ pi/2 $ e il secondo tra $ pi/2 $ e $ pi $ ?

[andar9896]

Perché se $0<=x<=pi/2$ allora $sqrt(1-sin^2x)=cosx$ ed è uguale a $-cosx$ se $pi/2<=x<=pi$. Se non avessimo spezzato l'integrale saremmo stati incerti sul segno e non avremmo potuto continuare