Spiegazione ipotesi di de l'hopital
qualcuno mi sà dire come posso fare a dimostrare tutte le tesi del teorema di de hopital quando ho un esercizio davanti??
il mio prof. di analisi vuole che prima di applicare il teo. di de l'hopital....si dimostrino le tesi....
bene...quali sono tutte le tesi e come si fa a dimostrarle in un qualsiasi esercizio????????????
il mio prof. di analisi vuole che prima di applicare il teo. di de l'hopital....si dimostrino le tesi....
bene...quali sono tutte le tesi e come si fa a dimostrarle in un qualsiasi esercizio????????????
Risposte
"paggisan":
qualcuno mi sà dire come posso fare a dimostrare tutte le tesi del teorema di de hopital quando ho un esercizio davanti??
il mio prof. di analisi vuole che prima di applicare il teo. di de l'hopital....si dimostrino le tesi....
bene...quali sono tutte le tesi e come si fa a dimostrarle in un qualsiasi esercizio????????????
Tesi!? Intendi dire che bisogna dire che regola si sta utilizzando e fare le varie premesse? Oppure bisogna dimostrare la regola?
ops...ho sbaglioto....volevo dire le ipotesi 
bisogna cioè dimostrare che si può usase de l'hopital in un determinato esercizio
bisogna cioè dimostrare che si può usase de l'hopital in un determinato esercizio
"paggisan":
ops...ho sbaglioto....volevo dire le ipotesi
bisogna cioè dimostrare che si può usase de l'hopital in un determinato esercizio
Credo basti dire che è derivabile in quell'intorno, che i limiti delle due tendo a $0$ o $+-oo$ e che $g'(x)!=0$.
In pratica ripeti il teorema sostituendo a $f(x)$ e $g(x)$ le tue funzioni. Vuole solo vedere se lo ricordi e che tu faccia attenzione quando lo usi..
"vict85":
[quote="paggisan"]ops...ho sbaglioto....volevo dire le ipotesi
bisogna cioè dimostrare che si può usase de l'hopital in un determinato esercizio
Credo basti dire che è derivabile in quell'intorno, che i limiti delle due tendo a $0$ o $+-oo$ e che $g'(x)!=0$.
In pratica ripeti il teorema sostituendo a $f(x)$ e $g(x)$ le tue funzioni. Vuole solo vedere se lo ricordi e che tu faccia attenzione quando lo usi..[/quote]
allora sulle altre ipotesi ci siamo.
solo questa non sò come dimostrare:
COME FACCIO A DIMOSTRARE CHE le funzioni sono derivabili e continue in quell'intorno???
altra cosa: de l'hopital lo posso applicare sia che x-->a (con a= qualunque numero finito) sia che x-->+oo o x-->-oo ???
per definizione credo, correggetemi se sbaglio
data $ f: (A,B)->R $ se $ lim h->0, [F(Xo+h)-F(Xo)]/(h) =F'(x)$ questa è la definizione di derivata
e una funzione è continua se $ lim x->Xo [f(x)] = f(Xo)$
data $ f: (A,B)->R $ se $ lim h->0, [F(Xo+h)-F(Xo)]/(h) =F'(x)$ questa è la definizione di derivata
e una funzione è continua se $ lim x->Xo [f(x)] = f(Xo)$
ma a questo punto mi chiedo: quando e perchè una funzione non è derivabile in un certo punto?
non è derivabile in un punto fuori dall'intervallo e inoltre la funzione e discontinua ( se dico una stronzata qualcuno mi corregga non ne sono sicuro!!!)
"paggisan":
ma a questo punto mi chiedo: quando e perchè una funzione non è derivabile in un certo punto?
Se la derivata ha una discontinuità in quel punto, la funzione non è derivabile in quel punto.
In pratica basta derivare e osservare che è continua.
"kenta88":
non è derivabile in un punto fuori dall'intervallo e inoltre la funzione e discontinua ( se dico una stronzata qualcuno mi corregga non ne sono sicuro!!!)
contro esempio... $f(x)=|x|$ in $x=0$ la funzione è continua, $0$ appartiene al dominio, ma non derivabile...
"Domè89":
[quote="kenta88"]non è derivabile in un punto fuori dall'intervallo e inoltre la funzione e discontinua ( se dico una stronzata qualcuno mi corregga non ne sono sicuro!!!)
contro esempio... $f(x)=|x|$ in $x=0$ la funzione è continua, $0$ appartiene al dominio, ma non derivabile...[/quote]
ecco!!! hai preso l'esempio giusto!
il mio prof. l'ha detto anche che non è derivabile.....ma perchè??? non risco prorpio a capirlo!!!
"paggisan":
[quote="Domè89"][quote="kenta88"]non è derivabile in un punto fuori dall'intervallo e inoltre la funzione e discontinua ( se dico una stronzata qualcuno mi corregga non ne sono sicuro!!!)
contro esempio... $f(x)=|x|$ in $x=0$ la funzione è continua, $0$ appartiene al dominio, ma non derivabile...[/quote]
ecco!!! hai preso l'esempio giusto!
il mio prof. l'ha detto anche che non è derivabile.....ma perchè??? non risco prorpio a capirlo!!!
[/quote]La funzione derivata nel punto (0, 0) ha una discontinuità di primo specie.
Basta che calcoli la derivata di $ y = |x| $ : per $x > 0 $ avrai che la derivata vale $1 $; mentre per $x <0 $ la derivata vale $-1 $.
Quindi in $x=0 $ la derivata destra è diversa dalla derivata sinistra e allora la funzione non è derivabile.
Quindi in $x=0 $ la derivata destra è diversa dalla derivata sinistra e allora la funzione non è derivabile.
scusate ma il teo di DE l'HOPITAL SI PUò APPLICARE SIA CHE il limite eè calcolato in $x->a$ (indicando con $a$ un qualunque numero relae) sia che $x->+oo$ o $x->-oo$ ???????????
"paggisan":
scusate ma il teo di DE l'HOPITAL SI PUò APPLICARE SIA CHE il limite eè calcolato in $x->a$ (indicando con $a$ un qualunque numero relae) sia che $x->+oo$ o $x->-oo$ ???????????
si
http://it.wikipedia.org/wiki/Regola_di_ ... C3%B4pital -
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