Spezzare una frazione

[Lucrezia29]

Ciao a tutti!
Sto studiando i limiti e ho un problema con lo "spezzare una frazione": non l'ho mai sentita come regola matematica...qualcuno me la potrebbe spiegare? Ci sono delle regole precise da seguire?

Ad esempio ho questo tipo di limite:
$ lim_(x -> +oo ) ((2x+3)/(2x))^(1-x) $
come faccio ad ottenere spezzando la frazione questo qui
$ lim_(x -> +oo ) (1+ (3/2)/x)^(1-x) $

E poi ho questo limite:
$ lim_(x -> +oo ) ((x+2)/(x+1))^(x) $
come faccio ad ottenere, spezzando la frazione, questo qui
$ lim_(x -> +oo ) (1+(1)/(x+1))^(x) $

Sono proprio in panico

[Seneca1]

$ lim_(x -> +oo ) ((2x+3)/(2x))^(1-x) $

Si dice "distribuire il denominatore"... In pratica $(a + b)/c = a/c + b/c$.

Nell'altro caso:

$(x + 2)/(x+1) = (x + 1 + 1)/(x+1)$

e poi applichi la regola di prima:

$(x + 2)/(x+1) = (x + 1)/(x+1) + 1/(x+1) = 1 + 1/(x+1)$

[Lucrezia29]

Grazie mille!!!
Ora mi è tutto più chiaro!!!