Spero che si capisca.. codominio??
Non riesco a scrivere le formule, ma ci provo lo stesso... nel caso non si dovesse capire lo scrivo anche "letteralmente":
Non riesco a calcolare il codominio di questa funzione:
$ sqrt(log_(3)(log _(1/3) x/(x-1))} $
Che sarebbe: Tutto sotto radice: log in base 3 che moltiplica ( log in base 1/3 di argomento x/x-1)
Mi aiutate con i passaggi? =)
[xdom="gugo82"]Avevo visto solo l'altro post ed avevo deciso di chiudere un occhio su tutte le cose che non andavano...
Ora, però, noto con rammarico che l'altro post era un thread duplicato, e precisamente il "terzo duplicato" di questo.
Inoltre in nessuno dei tuoi thread, né in quello "originario", né in questo "primo duplicato", né nel "secondo duplicato" (postato pressapoco un'ora dopo il "primo") né nel presente "terzo duplicato" (postato due ore dopo il "primo"), sono esposte tue idee né illustrate le tue difficoltà come esplicitamente chiesto in questo avviso.
Pertanto chiudo tutti e quattro i tuoi thread, per multiposting e per aver travisato del tutto lo scopo del forum (cfr. regolamento, 1.2-1.5).
Ritieniti fortunata, giacché non chiedo sanzioni disciplinari agli amministratori.
Spero che, in futuro, tu impari a postare così come richiede il regolamento e la netiquette vigente su questo forum.
E sappi che ogni violazione del regolamento sarà punita severamente.[/xdom]
Non riesco a calcolare il codominio di questa funzione:
$ sqrt(log_(3)(log _(1/3) x/(x-1))} $
Che sarebbe: Tutto sotto radice: log in base 3 che moltiplica ( log in base 1/3 di argomento x/x-1)
Mi aiutate con i passaggi? =)
[xdom="gugo82"]Avevo visto solo l'altro post ed avevo deciso di chiudere un occhio su tutte le cose che non andavano...
Ora, però, noto con rammarico che l'altro post era un thread duplicato, e precisamente il "terzo duplicato" di questo.
Inoltre in nessuno dei tuoi thread, né in quello "originario", né in questo "primo duplicato", né nel "secondo duplicato" (postato pressapoco un'ora dopo il "primo") né nel presente "terzo duplicato" (postato due ore dopo il "primo"), sono esposte tue idee né illustrate le tue difficoltà come esplicitamente chiesto in questo avviso.
Pertanto chiudo tutti e quattro i tuoi thread, per multiposting e per aver travisato del tutto lo scopo del forum (cfr. regolamento, 1.2-1.5).
Ritieniti fortunata, giacché non chiedo sanzioni disciplinari agli amministratori.
Spero che, in futuro, tu impari a postare così come richiede il regolamento e la netiquette vigente su questo forum.
E sappi che ogni violazione del regolamento sarà punita severamente.[/xdom]
Risposte
Si usano semplicemente leproprietà dei logaritmi...
Ciò che è sotto radice deve essere $\ge 0$
Quindi
$\log_3 (log_{1/3}(x)/(x-1))\ge 0$
$log_{1/3}(x)/(x-1) \ge 1$
$log_{3}(x-1)/(x) \ge 1$
segnandosi che $x \ne 1$
$(x-1)/(x) \ge 3$
$0 > x \ge -1/2$
fine
Ciò che è sotto radice deve essere $\ge 0$
Quindi
$\log_3 (log_{1/3}(x)/(x-1))\ge 0$
$log_{1/3}(x)/(x-1) \ge 1$
$log_{3}(x-1)/(x) \ge 1$
segnandosi che $x \ne 1$
$(x-1)/(x) \ge 3$
$0 > x \ge -1/2$
fine
premesso che...esercizi sul codominio non ne ho mai fatti...quello che farei io è determinare punti di massimo/minimo, calcolare la funzione in quei punti e trarre le conclusioni...
per esempio in questo caso considerando che:
1) la funzione ha un asintoto verticale destro in 0 e che tende a +inf per x->0+
2) è positiva
allora il codominio dev'essere per forza illimitato superiormente e limitato inferiormente..spero di non aver detto cavolate...
per esempio in questo caso considerando che:
1) la funzione ha un asintoto verticale destro in 0 e che tende a +inf per x->0+
2) è positiva
allora il codominio dev'essere per forza illimitato superiormente e limitato inferiormente..spero di non aver detto cavolate...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo