Spazio completo

[Pierlu11]

Vi invito a leggere la dimostrazione riguardante il seguente teorema: ()
" $ RR^n $ è completo $ AA n $ "
Non capisco come si arriva alla conclusione che $ RR^n $ è completo... (Considerare $ bar(E)_n $ non è restrittivo e forzato? Il fatto che $ x_n->p $ non era banalmente l'ipotesi?)

[Rigel1]

Devi far vedere che ogni successione di Cauchy in \(\mathbb{R}^n\) è convergente (dunque nelle ipotesi non compare il fatto che la successione sia convergente, dal momento che questa è la tesi!).
Per fare questo, prima identifichi un candidato limite (che, nella fattispecie, è \(p\)) e poi fai vedere che la successione converge a \(p\).