Spazi di banach e spazi di hilbert

[_prime_number]

Ciao, qualcuno potrebbe farmi 1-2 esempi di spazio di Banach che non sia uno spazio di Hilbert?
Grazie,

Paola

[elgiovo]

$L^p$ per $p ne 2$ (effettivamente sono un pò più di 1 o 2 spazi di Banach).

[amel3]

... e $1<=p<=+oo$ ok ok era sottinteso picchiatemi pure

Oppure $C([a,b],RR)$ con la norma del massimo.

P.S.: Una norma è indotta da un prodotto scalare se e solo se vale la legge del parallelogramma. Ok è ovvio pure questo, basta.

[gugo82]

Gli spazi di Sobolev $W^(m,p), W_0^(m,p)$ per $p!=2$ con le loro norme naturali; oppure lo spazio $C^(m)(bar(U))$ ($m in NN$, $U subset RR^n$ aperto limitato) con la norma $\sum_(k=0)^m ||("d"^ku)/("d"x^k)||_oo$; oppure lo spazio $H(Omega)cap C(bar(Omega))$ con la norma del massimo (la $H$ sta per funzioni armoniche ed $Omega subset RR^n$ è un aperto connesso limitato).

[david_e1]

Visto che in questo momento li vedo da per tutto: gli spazi $BV(\Omega)$ con $\Omega \subset RR^N$.