Sostituzione in un integrale di funzione irrazionale

[smule98]

Ciao ragazzi ho un problema in una sostituzione di un integrale di una funzione irrazzionale.
Questo è l'integrale:

$\int sqrt(x/(1-x))dx$

Sostituisco la radice:

$t=sqrt(x/(1-x))$

$t^2=x/(1-x)$

Non capisco come ottenere questa ultima x:

$x=t^2/(1+t^2)$

[Mephlip]

Ciao! Da $t^2=\frac{x}{1-x}$ moltiplica ambo i membri per $1-x$ e cerca di isolare la $x$.

[smule98]

Si è quello che ho cercato di fare ma ottengo comunque la x ad entrambi i membri

$t^2(1-x)=x$

$t^2-t^2x=x$

Se raccolgo la x al primo membro:

$x(t^2/x-t^2)=x$

Non riesco mai ad isolarla

[l'abatefarina]

$t^2=x+t^2x$

[smule98]

Grazie mi sento molto cieco a non averlo visto in questo momento