Sostituzione e iniettività negli integrali

[emaz92]

Negli integrali a più variabili la sostituzione richiede di essere iniettiva e differenziabile. Iniettiva vuol dire (considerando integrali doppi) che manda un punto del piano XY nel nuovo piano UV, e in quel punto non ne manda altri. A livello teorico credo di avere capito, ma poi come si fa a vedere se una sostituzione è effettivamente iniettiva, c'è un modo per accorgersene?

[Sk_Anonymous]

Dovrebbe avere a che fare con il determinante dello Jacobiano.

[emaz92]

"speculor":Dovrebbe avere a che fare con il determinante dello Jacobiano.

cioè? ti riferisci al fatto che se diventa nullo non è iniettiva la sostituzione?

[Sk_Anonymous]

Direi di sì. Del resto, pensa alle coordinate polari in due dimensioni.