Sostegno di una curva

[Nausicaa912]

MA cos'è? E' il codominio? Non credo di aver capito bene...

[Giuly191]

Sì, prendi ad esempio una curva $ul(psi):[a,b]->RR^2$, allora il sostegno di $ul(psi)$ sono i punti $(x,y)$ di $RR^2$ tali che (detta $t$ la variabile indipendente) $ul(psi)(t)=(x,y)$ dove $t in [a,b]$.

[Nausicaa912]

Ok grazie. Avrei un altro dubbio. Perché, se la curva è semplice, allora la sua classe d'equivalenza è univocamente determinata dal suo sostegno? Che significa?

[tokuto]

Detta in modo semplice vuol dire che 2 curve con 2 rappresentazioni diverse sono equivalenti se esiste un diffeomorfismo che permette di passare da una rappresentazione della curva all'altra