Sostegno di una curva

[enpires1]

Ciao a tutti!! Ho delle difficoltà a capire come fare a trovare in sostegno di una curva di una funzione da $RR$ in $RR^2$
Per le funzioni lineari mi viene semplice (ad esempio per $\phi(t) = (t, 5-4t)$ mi trovo due punti e faccio la retta passante, ma per le altre come posso operare
??) Per capirci, come posso fare per trovare il sostegno, ad esempio, di $\phi(t) = (2 + 3cos t, -1 + 3 sin t) , 0 <= t <= 2\pi$??
Grairei capire il raginamento che va fatto, e non la soluzione bella e pronta
Grazie a tutti per l'aiuto

[@melia]

Di solito si riesce a ricavare la t da una delle due equazioni e sostituirla nell'altra. Le equazioni sono $x=x(t)$ e $y=y(t)$.
Nel caso in questione ottengo $cost=(x-2)/3$ e $sint=(y+1)/3$, anziché ricorrere alle funzioni inverse che hanno dominio limitato, uso la prima relazione fondamentale della goniometria $sin^2x+cos^2x=1$ quindi $((x-2)/3)^2+((y+1)/3)=1$ ovvero la circonferenza di centro $(2;-1)$ e raggio 3.