SONO UNA CAPRA AIUTATEMI!!!
aiutatemi a risolvere questo esercizio vi prego...
Trovare l'insieme E delle x appartenenti a R per cui è convergente la serie:
sommatoria per n che va da 1 a infinito di [21x/(24+5x-8x^2)]^n
Se x appartiene ad E si calcoli la somma della serie.
grazie mille
)
Trovare l'insieme E delle x appartenenti a R per cui è convergente la serie:
sommatoria per n che va da 1 a infinito di [21x/(24+5x-8x^2)]^n
Se x appartiene ad E si calcoli la somma della serie.
grazie mille
)
Risposte
Ciao Manu,
la serie che hai é una serie geometrica, cioé dove nella sommatoria hai qualcosa, chiamiamolo x, eleveto alla n e n é l'indice della sommatoria.
Tale serie converge quando il |x|< 1. (*)
Nel tuo caso devi perciò risolvere la disequazione:
|21x/(24+5x-8x^2)| < 1
Questo ti permette di trovare gli x appartenenti ad E.
Se la serie geometrica converge, cioé vale (*), allora il risultato della serie é 1/(1-x). Basta perciò che poni al posto di x la tua espressione 21x/(24+5x-8x^2) ed eventualmente semplifichi.
Ciao
Ahimsa
la serie che hai é una serie geometrica, cioé dove nella sommatoria hai qualcosa, chiamiamolo x, eleveto alla n e n é l'indice della sommatoria.
Tale serie converge quando il |x|< 1. (*)
Nel tuo caso devi perciò risolvere la disequazione:
|21x/(24+5x-8x^2)| < 1
Questo ti permette di trovare gli x appartenenti ad E.
Se la serie geometrica converge, cioé vale (*), allora il risultato della serie é 1/(1-x). Basta perciò che poni al posto di x la tua espressione 21x/(24+5x-8x^2) ed eventualmente semplifichi.
Ciao
Ahimsa
Grazie tante Ahimsa, adesso sì che ho capito!!!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo