Sommabilità di una funzione.
Scusate, di nuovo. Quando devo studiare la sommabilità di una funzione come faccio.
Se ho $ fx= (x^\alpha)/(1+\sqrtx) $devo studiare la sommabilità al variare di alfa.
Io conosco questo teorema: $lim_(x->+oo) x^\beta * f(x)$=l finito >0 ,se alfa >1 f(x) è sommabile?
Come si applica? si puo usare? c'è qualche altro teorema o strumento per studiare la sommabilità?
Se ho $ fx= (x^\alpha)/(1+\sqrtx) $devo studiare la sommabilità al variare di alfa.
Io conosco questo teorema: $lim_(x->+oo) x^\beta * f(x)$=l finito >0 ,se alfa >1 f(x) è sommabile?
Come si applica? si puo usare? c'è qualche altro teorema o strumento per studiare la sommabilità?
Risposte
Ma per sommabilità intendi assolutamente convergente? Non ho capito bene, il discorso sul confronto asintotico è stato utile, ma non riesco a trovarci il nesso nel caso di questo esercizio..xd
SI, una funzione si dice "sommabile" in un intervallo se il suo integrale è assolutamente convergente nello stesso.
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