Somma Serie esponenziale

[m.fumagalli68]

Buondi!

$ sum_(n = 0) e^2/(n!) $

Il libro mi dice che questa serie è convergente con somma $ e^3 $ . la convergenza è verificabile tramite il criterio del rapporto, ho riconosciuto che è una serie esponenziale, ma non capisco come farne la Somma. Grazie mille per l'attenzione

[Zero87]

$e^2$ all'interno della sommatoria non dipende da $n$, quindi è una costante che puoi tranquillamente portare fuori.

[asker993]

Ciao, ti do un piccolo aiutino anchio, le hai fatte le serie di Taylor? Sai come è la serie di Taylor di $e^x$?
il numero di nepero $e$ lo possiamo anche scrivere come $lim_(n->+infty)(1+1/n)^n$ oppure anche come $sum_(n=0) (e^(x0)(x-x0)^n)/(n!))$