SOMMA DI...SOMMATORIE

[nepero87]

Salve...

Posto un pezzo di messaggio che già avevo inserito nella sezione Informatica..

Mi sapete spiegare come si risolve questa somma in cui compaiono anche sommatorie?

$2+2*N+3*sum_{i=1}^N(N+1-i)$

[amel3]

$2+2N+3sum_{i=1}^N(N+1-i)=2+2N+3(N*sum_{i=1}^N 1+sum_{i=1}^N 1-sum_{i=1}^N i )=2+2N+3N^2+3N-(N(N+1))/2=...$
Cioè, è evidente che in generale $sum_{i=1}^N a_i+b_i=sum_{i=1}^N a_i +sum_{i=1}^N b_i $; inoltre, un'espressione in cui non compare i "si porta fuori" dalla sommatoria e si osserva che ovviamente $sum_{i=1}^N 1 =N$, per quanto riguarda la somma dei primi N numeri naturali non c'è nenache bisogno di dire altro, altrimenti rischio di trattarti come un bambino delle elementari... (a proposito non era una presa in giro, vero? )

[nepero87]

"amel":per quanto riguarda la somma dei primi N numeri naturali non c'è nenache bisogno di dire altro, altrimenti rischio di trattarti come un bambino delle elementari... (a proposito non era una presa in giro, vero? )

Beh, ti ringrazio per la risposta e la piccola spiegazione, ma la mia richiesta non era assolutamente una presa in giro!!!

Considera che io provengo dal Liceo Classico, e non ho mai studiato sommatorie e operazioni su queste, ma le ho incontrate per la prima volta qualche giorno fa, per cui sono per me un argomento nuovo.. Inoltre non ho alcun testo di riferimento, quindi...
E poi le cose le si deve prima imparare in un modo o nell'altro, no?

[amel3]

Prego, scusa se ti avevo chiesto se era una presa in giro (scherzavo). In effetti io stesso sono convinto che in matematica nulla è banale, ma non difficile, dalle equazioni di secondo grado al teorema di Tonelli, basta capire! L'importante è che tu abbia capito (se hai qualche altro dubbio chiedi).

[nepero87]

All right... Grazie della disponibilità.