Somma di una serie con denominatore fattoriale

[maffo3195]

Ciao a tutti, ho un esercizietto che non riesco proprio a risolvere, devo calcolare la somma della serie:
$ sum_(k = 1) ^ (oo) (x^2k+1) /k! $
Ho provato a ricondurmi a serie note ma non cavo un ragno dal buco.
Grazie per l'aiuto

[maffo3195]

ho scritto male la serie, il simbolo di fattoriale (!) va a denominatore

[dan952]

Prova ricordando che $e=\sum_{k=0}^{+\infty}\frac{1}{k!}$

[maffo3195]

Ecco, non mi ero accorto di aver sbagliato completamente la scrittura, questa è la serie che mi interessa della quale non riesco a calcolare la somma
$ sum_(k=1)^oo x^(2k+1)/(k!) $
Scusatemi per l'intoppo

[Gi81]

Saprai senz'altro che $e^y = sum_(k=0)^(+oo) (y^k)/(k!)$
Ora, $x^(2k+1)= x* x^(2k)= x *(x^2)^k$

[maffo3195]

Grazie mille!

[Gi81]

Cosa ti viene?

[maffo3195]

$ xe^(x^2)-x $