Somma di una serie
Salve a tutti ragazzi.
Volevo sapere se qualcono riesce ad aiutarmi a calcolare la somma di questa serie:
Sommatoria da 1 a più infinito di 1/(2n-1)^2. (Scusate se non ho usato una scrittura consona ma non trovavo i simbolismi) XD.
Grazie a tutti
Volevo sapere se qualcono riesce ad aiutarmi a calcolare la somma di questa serie:
Sommatoria da 1 a più infinito di 1/(2n-1)^2. (Scusate se non ho usato una scrittura consona ma non trovavo i simbolismi) XD.
Grazie a tutti
Risposte
$sum1/(2n-1)^2$
la successione è infinitesima, quindi andiamo avanti:
cosa sai su una serie del tipo $sum1/n^2$ ?
puoi confrontarle in qualche modo?
la successione è infinitesima, quindi andiamo avanti:
cosa sai su una serie del tipo $sum1/n^2$ ?
puoi confrontarle in qualche modo?
$\sum_{n=1}^(+oo) 1/(2n-1)^2$
Se non mi ricordo male comunque mi pare che:
$\sum_{n=1}^(+oo) 1/n^2=(\pi^2/6)$
P.s.: flashato da bishop .
Se non mi ricordo male comunque mi pare che:
$\sum_{n=1}^(+oo) 1/n^2=(\pi^2/6)$
P.s.: flashato da bishop .
esatto converge io so che converge a pigreco ottavi ma non so dimostrarlo.Cioè come potrei procedere?
$\sum_{n=1}^{\infty} 1/(n^2) = \sum_{k=1}^\infty 1/(2k - 1)^2 + \sum_{k=1}^\infty 1/(2k)^2$, ho separato gli "n" pari da quelli dispari... a questo punto è facile dedurre il risultato 
Grazie mille 
Grazie mille
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