Soluzioni polinomio complesso

[DLuca1]

Non riesco a a svolgere un esercizio su un polinomio complesso.
L'esercizio mi chiede:

Sapendo che $\alpha = i$ è radice del polinomio:
$P(x)=z^3-iz^2+(4i-3)z+4+3i$
trovarne le altre radici in forma algebrica, senza approssimazioni.

Io ho provato a trascrivere $i$ in forma algebrica e dovrebbe essere $1(cos(\pi /2)+i sin(\pi /2))$
ma che faccio ora? devo trovare le radici di $i$?

grazie

[clrscr]

"DLuca":Non riesco a a svolgere un esercizio su un polinomio complesso.
L'esercizio mi chiede:

Sapendo che $\alpha = i$ è radice del polinomio:
$P(x)=z^3-iz^2+(4i-3)z+4+3i$
trovarne le altre radici in forma algebrica, senza approssimazioni.

Io ho provato a trascrivere $i$ in forma algebrica e dovrebbe essere $1(cos(\pi /2)+i sin(\pi /2))$
ma che faccio ora? devo trovare le radici di $i$?

grazie

Ora avendo una radice puoi scomporti il polinomio di partenza (ad esempio sfrutando la di visione tra polinomi), ottenendo:
$P(x)=z^3-iz^2+(4i-3)z+4+3i=(z^2+4i-3)(z-i)$.
Ora bisogna solamente trovare le due radici di:

$P_1(z)=(z^2+4i-3)$
che non mi sembra poi così complicato....

[DLuca1]

"clrscr":[quote="DLuca"]Non riesco a a svolgere un esercizio su un polinomio complesso.
L'esercizio mi chiede:

Sapendo che $\alpha = i$ è radice del polinomio:
$P(x)=z^3-iz^2+(4i-3)z+4+3i$
trovarne le altre radici in forma algebrica, senza approssimazioni.

Io ho provato a trascrivere $i$ in forma algebrica e dovrebbe essere $1(cos(\pi /2)+i sin(\pi /2))$
ma che faccio ora? devo trovare le radici di $i$?

grazie

Ora avendo una radice puoi scomporti il polinomio di partenza (ad esempio sfrutando la di visione tra polinomi), ottenendo:
$P(x)=z^3-iz^2+(4i-3)z+4+3i=(z^2+4i-3)(z-i)$.
Ora bisogna solamente trovare le due radici di:

$P_1(z)=(z^2+4i-3)$
che non mi sembra poi così complicato....[/quote]
caspita hai ragione... -.-"

non è per nulla complicato, il mio problema con la matematica (grande problema) è che non riesco a rendermela "amica". Vado in panico subito e non capisco nemmeno i procedimenti più banali :S
(e ho scelto ingegneria...)

grazie mille xD