Soluzioni equazione
Salve a tutti,
devo svolgere un esercizio che ha come consegna:
Determinare l’insieme dei numeri reali $ a $ tali che l’equazione
$ 3/x = a*x^4-x $
abbia una soluzione nell’intervallo ]0, 1[.
devo svolgere un esercizio che ha come consegna:
Determinare l’insieme dei numeri reali $ a $ tali che l’equazione
$ 3/x = a*x^4-x $
abbia una soluzione nell’intervallo ]0, 1[.
Risposte
Se $x \in ]0,1[$ risolve l'equazione, si deve avere $a={x^2+3}/{x^5}$, quindi bisogna capire quali valori può assumere quest'ultima funzione nell'intervallo $]0,1[$ (dovresti ottenere $a>4$).
grazie mille!
mi sembra proprio la soluzione migliore. nel foglio soluzioni del mio docente avrei dovuto usare la derivata prima ma non ne avevo capito il modo.
qui dovrei solamente capire l'andamento della funzione $ (x^2+3)/x^5 $ in ]0,1[, che è piuttosto facile, studiando la derivata prima se è crescente o decrescente, giusto?
mi sembra proprio la soluzione migliore. nel foglio soluzioni del mio docente avrei dovuto usare la derivata prima ma non ne avevo capito il modo.
qui dovrei solamente capire l'andamento della funzione $ (x^2+3)/x^5 $ in ]0,1[, che è piuttosto facile, studiando la derivata prima se è crescente o decrescente, giusto?
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