Soluzioni di un equazione coincidenti con una circonferenza

[andros1]

risolvendo $ |z+2i|=2|z|$, dove si nota che è tutto reale grazie ai moduli; per $z=x+iy$ trovo $ x^2+y^2-4/3y-4/3=0$. Allora va bene se dico che le soluzioni sono tutti i punti sulla circonferenza di centro $(0,2/3)$ e raggio $4/3$?

[gugo82]

Se i conti sono fatti bene, sì... Ma devi controllare un po', perché c'è qualcosa che non mi convince "a occhio".

[Camillo]

Dovrebbe essere corretto sono i punti che hanno una distanza da $(-2i)$ doppia rispetto alla distanza dall'origine .

[gugo82]

Hai ragione Camillo... C'era un \(2\) che non avevo elevato al quadrato, facendo i contarielli "a occhio".