Soluzione radici equazione

[Gian741]

buonasera

non so se ho postato nella sezione giusta.
la seguente funzione è il risultato di una derivazione:

$ -(6 q y^2)/(a^2 + y^2)^(5/2)+ (2 q)/(a^2 + y^2)^(3/2) $

se la eguaglio a zero le sue soluzioni sono

$ y1 -> -a/sqrt(2) $
$ y2 -> a/sqrt(2) $

qualcuno gentilmente mi darebbe una dritta per come affrontare questa funzione per raggiungere la soluzione?
grazie

[Sk_Anonymous]

Ciao, Gian74.

Ho effettuato anch'io i conti ed effettivamente si trovano le seguenti due soluzioni (purchè valga $q!=0$):

$y_{1,2}=pm a/sqrt(2)=pm (sqrt(2))/2a$

Non ho, però, compreso che tipo esatto di aiuto ti serva; se si tratta di studiare una funzione, annullando la sua derivata prima (calcolata rispetto ad una variabile indipendente che, nel tuo caso, è $y$) determini le ascisse dei punti stazionari, come hai già fatto.

Cosa intendi per "raggiungere la soluzione"? Soluzione a quale problema?

Saluti.

[Gian741]

ciao Alessandro8

grazie per la risposta.

ho riportato la soluzione del libro. Non so da dove cominciare per arrivare con una forma tipo:

$ ay^2 + by + c = 0 $

[@melia]

Propongo un bel denominatore comune, come sempre:

$ -(6 q y^2)/(a^2 + y^2)^(5/2)+ (2 q)/(a^2 + y^2)^(3/2) =0$ diventa $ (-6 q y^2+(a^2 + y^2)* (2 q))/(a^2 + y^2)^(5/2) =0$

eliminato il denominatore, perché diverso da zero, ottieni $-6 q y^2+2qa^2 + 2qy^2=0$ cioè, posto $q!=0$ , $y^2=a^2/2$ da cui $y=+-a/sqrt2$

[Gian741]

Grazie @melia