Soluzione particolare eq. differenziale

[boyka22]

Sera, non riesco a usare il metodo di somiglianza a questa eq. differenziale
$y''+4y'+y=e^a*x$

[korrak]

Domanda preliminare: il tuo esponenziale ha esponente costante?
$e^(a(x))$ o $e^a$

[boyka22]

si esponente costante

[korrak]

La soluzione particolare nel caso di $g(x)$ polinomiale non è un polinomio a sua volta di grado uguale se $c*y(x)$ ha $c$ diverso da zero (come nel tuo caso), oppure di grado maggiorato di uno se $c$ è nullo?

Nello specifico la soluzione particolare non dovrebbe essere nella forma $Ax+B$?

Quindi $y=Ax+B$ da cui $y^{\prime}=A$ da cui $y^('')=0$, se sostituiti hai $0+4A+Ax+B=e^ax$ da cui $A=e^a$ e $B=-4A=-4e^a$?

$y(x)=e^a(x-4)$ potrebbe andare?

[boyka22]

Si ora mi esce grazie mille, mi ero perso in un bicchier d'acqua