Soluzione particolare dell'eq. differenziali

[Elly1991]

Ciao,
nelle equazioni differenziali ho problemi a trovare la soluzione particolare.
Volevo sapere come vengono trovate o se avete un link che lo spiega.

io sono riuscito a capire che con

$y^2+ya^1+ay=t^2$ ho una soluzione particolare del tipo $w(t)=At^2+Bt+c$

$y^2+ya^1=t^2$ ho una soluzione particolare del tipo $w(t)=t(At^2+Bt+c)$

$y^2+ya^1=e^-t$ ho una soluzione particolare del tipo $w(t)=Ke^-t$

$y^2+ya^1=cost$ ho una soluzione particolare del tipo $w(t)= Acost+Bsent$

ma se per esempio mi trovo
$y^2+ya^1=e^t+t^2+t+1$ come faccio a trovare la soluzione particolare della non omogenea?

[enr87]

devi proprio trovarlo col metodo della simiglianza? puoi usare la variazione delle costanti se hai sentito parlare di matrici wronskiane

[dissonance]

Consiglio il famoso pdf della prof. Maluta:

http://web.mate.polimi.it/viste/student ... amento=375

cercare la dispensa "eqdifflin.pdf".

[Elly1991]

purtroppo non ho fatto le matrici wronskiane e mi devo arrangiare con il metodo della somiglianza.