Soluzione limite

[tommi87]

mi servirebbe sapere se il risultato di questo limite è corretto.
$lim_(x->0)(e^(x^3)-cosx-senx+log(1+x))/(((sqrt(1+x)-sqrt(e^x))*(tanx)^a)$ mi viene $-6/x^(a-1)$
grazie

[gugo82]

Prova a dirci come hai svolto l'esercizio.

[francy851]

devi differenziare i vari casi di a il risultato come lo hai scritto è assurdo. Calcoli un liminte e hai ancora la x nel risultato?

[tommi87]

ho razionalizzato moltiplicando tutto per $sqrt(1+x)+sqrt(e^x)$ poi ho applicato taylor fino a $x^3$, e al denominatore ho posto $(tanx)^a=x^a$

[tommi87]

"francy85":devi differenziare i vari casi di a il risultato come lo hai scritto è assurdo. Calcoli un liminte e hai ancora la x nel risultato?

soluzioni nello spoiler

a=0 -> -2

a>0 ->-inf

a<0 ->0

ora le controllo

[/spoiler]

hai ragione, poi ho fatto che se a>1 lim-->-inf
a=1 lim-->-6
a<1 lim-->0

[tommi87]

qualcuno potrebbe confermarmi se il risultato è giusto o meno per favore.

se $a=1$ $lim=-6$
$a>1$ $lim=$-inf
$a<1 $ $lim=0$

[francy851]

"tommi87":qualcuno potrebbe confermarmi se il risultato è giusto o meno per favore.

se $a=1$ $lim=-6$
$a>1$ $lim=$-inf
$a<1 $ $lim=0$

graficandola con graph sembra che il passaggio sia in -1 non in 1 e per a=1 non fa -6. Ora ho un po' di tempo e mi ci metto dopo ti faccio sapere

[tommi87]

"francy85":[quote="tommi87"]qualcuno potrebbe confermarmi se il risultato è giusto o meno per favore.

se $a=1$ $lim=-6$
$a>1$ $lim=$-inf
$a<1 $ $lim=0$

graficandola con graph sembra che il passaggio sia in -1 non in 1 e per a=1 non fa -6. Ora ho un po' di tempo e mi ci metto dopo ti faccio sapere[/quote]
ho provato a graficarla anch'io...per $a<>1$ sembra giusto, per $a=1$ vale -1.5...ho rifatto i conti e viene -6..

[francy851]

ma è corretta la formula nell' OP?