Soluzione equazione differenziale a variabili separabili
Salve. Ho risolto questa equazione differenziale... ma non sono sicuro del risultato...
$y'ln^4x = (tg^3y+tgy)/(xcos^2y)$
quindi:
$(y'cos^2y)/(tg^3y+tgy) = 1/(xln^4x)$
l'integrale rispetto a y l'ho risolto per sostituzione... sostituendo $tgy=z$ quindi $dz = 1/(cos^2x)$, il secondo idem sostituendo a $lnx=u$ quindi $du = 1/x$
il risultato mi torna:
$(tg^4y)/4+(tg^2y)/2 = -1/(3ln^3x)+C$
è giusto?
$y'ln^4x = (tg^3y+tgy)/(xcos^2y)$
quindi:
$(y'cos^2y)/(tg^3y+tgy) = 1/(xln^4x)$
l'integrale rispetto a y l'ho risolto per sostituzione... sostituendo $tgy=z$ quindi $dz = 1/(cos^2x)$, il secondo idem sostituendo a $lnx=u$ quindi $du = 1/x$
il risultato mi torna:
$(tg^4y)/4+(tg^2y)/2 = -1/(3ln^3x)+C$
è giusto?
Risposte
dai ragazzi, ho bisogno di sapere se ho fatto bene o meno, altrimenti non capisco se mi riescono le integrazioni per sostituzione o no...
Il procedimento è corretto...non posso dirti se il calcolo è esatto perchè non l'ho fatto...
[mod="Fioravante Patrone"]
@SerPiolo
Proprio perché oggi sono buono buono buono, mi limito a citarti questo punto del regolamento:
3.4 Evitare sollecitazioni del tipo "up" per almeno 3 giorni dalla domanda posta: il forum è frequentato e animato da appassionati che non hanno nessun obbligo di risposta. [/mod]
@SerPiolo
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Se ho sbagliato a rispondere mi scuso!
"f.bisecco":Ma no, non c'è bisogno di scusarsi. Trenta frustate basteranno
Se ho sbagliato a rispondere mi scuso!
Mi è andata bene...Ciao!
chiedo scusa se sono stato troppo insistente... ma ero praticamente bloccato... mi scuso ancora...
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