Soluzione equazione con numeri complessi

[sisko87]

si tratta di un quesito a risposta multipla, una sola delle 4 risposte è la corretta:
tra le soluzioni complesse dell'equazione $ (z^3 + 8)Re(z^2 - 4)=0 $ ci sono:

A) $ 2 + 2i(3)^(1/2) $ e $ 8^(1/2) + i $
B) $1 + i(3)^(1/2) $ e $ 8^(1/2) + 2i $
C) $1 + i(3)^(1/2) $ e $ 8^(1/2) + i $
D) $2 + 2i(3)^(1/2) $ e $ 8^(1/2) + 2i $

calcolando le soluzioni dell'equazione $ (z^3 + 8)=0 $ ho trovato le soluzioni $ ( 1 + i(3)^(1/2); 1 - i(3)^(1/2); -2) $ mentre per l'equazione $ Re(z^2 - 4)=0 $ ho trovato le soluzioni $ ( 2; -2) $

ho sbagliato ad eseguire i calcoli o il testo dell'esame è errato?

[@melia]

Hai sbagliato l'ultimo calcolo, $Re(z^2-4)=0$, che diventa $Re(x^2-y^2+2ixy-4)=0$, cioè $x^2-y^2-4=0$ che è un'iperbole con infinite soluzioni, tra cui anche $8^(1/2)+2i$