Soluzione equazione complessa

[Summerwind78]

Ciao a tutti,

avrei bisogno di una mano con questa equazione

$|bar(z) - 4/z| = 0$

il cui risultato è $|z|=2$

io ho pensato di procedere in questo modo

$bar(z) = rho e^(-i theta)$

quindi

$|rho e^(-i theta) - 4/(rho e^(i theta))| = 0$

da cui
$|rho e^(-i theta) - 4rho e^(-i theta)| = 0$

$|(rho - 4) e^(-i theta)| = 0$

il modulo del numero complesso all'interno di simbolo di "modulo" è $rho - 4$ che quindi devo imporre pari a 0

$rho - 4 = 0 -> rho = 4 $

dove $rho $ è il modulo di $bar(z)$ che quindi è anche il modulo di $z$

il risultato sarebbe quindi $|z|=4$ mentre il risultato del libro dice $|z| = 2$


cosa sbaglio?

Grazie mille a tutti

[Palliit]

Non c'è bisogno di esprimere il numero in forma esponenziale. Dall'equazione deduci subito che dev'essere: $bar z - 4/z=0$, da cui : $z*bar z-4=0 to |z|^2=4 to |z|=2$ .

Sbagli nell'ultimo passaggio:

"Summerwind78":$ |rho e^(-i theta) - 4rho e^(-i theta)| = 0 $

è: $ |rho^2 e^(-i theta) - 4e^(-i theta)| = 0 $

[Summerwind78]

Grazie mille