Sistemi di equazioni parametriche

[Francesca420]

Ciao,devo imparare a risolvere esercizi tipo questi

Determinare,al variare del parametro k, quando il seguente sistema ha soluzione e in tali casi quante sono le soluzioni:

kx + (k-1)y=1
3x + (k-1)y=3

Al variare del parametro k dire quante soluzioni ammette il seguente sistema:

(3+k)x - y=3
(k-5)x + ky= -3

Come devo muovermi?Devo studiare argomenti specifici?
Sto preparando l'esame di matematica da autodidatta quindi mi trovo un pò in difficoltà.
Grazie!

[Lo_zio_Tom]

Sei nella sezione sbagliata...devi andare in Algebra lineare

[Lo_zio_Tom]

Comunque devi scrivere il sistema in forma matriciale e analizzare il rango della matrice. Se il rango della matrice è uguale al numero delle righe il sistema è normale ed ammette sempre soluzioni. Ammette una sola soluzione se il rango è anche uguale al numero delle colonne. Altrimenti ammette infinite soluzioni.
se invece il rango è < del numero delle righe allora verifichi il teorema di Rouche' Capelli. Se il teorema è soddisfatto procedi come al punto precedente altrimenti il sistema è impossibile.

[Francesca420]

"tommik":Comunque devi scrivere il sistema in forma matriciale e analizzare il rango della matrice. Se il rango della matrice è uguale al numero delle righe il sistema è normale ed ammette sempre soluzioni. Ammette una sola soluzione se il rango è anche uguale al numero delle colonne. Altrimenti ammette infinite soluzioni.
se invece il rango è < del numero delle righe allora verifichi il teorema di Rouche' Capelli. Se il teorema è soddisfatto procedi come al punto precedente altrimenti il sistema è impossibile.

Accidenti..comunque lo riposto in algebra lineare.grazie!