SISTEMA Urgentissimo domani compito

[franc.messina]

x^3-x+y=0
y^3+x-y=0

Come si risolve? ho provato di tutto ma evidentemente mi sfugge qualcosa. Per favore gradirei una risposta passo-passo grazie.

[Marvin1]

spero che sia giusto!
non sono mai stato fortissimo nei sistemi..

OPS! ho sbagliato,ho scritto che ricavo dalla prima mentre in realà lo faccio dalla seconda per poi sostituire nella prima,è uguale cmq...

Marvin

[franc.messina]

scusami come mai se risolvo il sistema con derive il secondo punto è sqrt(2) e non alla ottava.
E' uguale? oppure e solo una scrittura errata del derive.
Grazie.

[franc.messina]

scusami ho provato a fare il tuo raggionamento ma forse hai sbagliato un segno dove scrivi
(-y^3+y)^3-y^3+y + y=0 risulta a me >> (-y^3+y)^3-y^3+y - y=0 il calcolo sballa tutto.
Puoi controllare se ho torto.

[placidosh]

non ho controllato benissimo...ma credo ke sia giusto quello di Marvin

[franc.messina]

ma non risulta!

[MaMo2]

Sommando le due equazioni si ha:
x^3 + y^3 = 0
cioè:
(x + y)(x^2 - xy + y^2) = 0
Per la legge di annullamento del prodotto si ottiene x = - y e x = y = 0.
Sostituendo il primo risultato nella prima equazione si ottiene:
x(x^2 - 2) = 0 ===> x = 0, x = + - sqrt(2).
Le soluzioni sono perciò:
x = 0, y = 0
x = sqrt(2), y = - sqrt(2)
x = - sqrt(2), y = sqrt(2).