Sistema trascendente

[alfredo14]

Mi occorre di dover risolvere, per via analitica, un sistema di due equazioni: una del primo ordine ed un'altra esponenziale. Per intenderci, un sistema del tipo:

$\{(y=alpha*(exp^(beta*x)-1)),(y= - x/phi+delta):}$

con $alpha,beta,phi, delta$ costanti.

La ricerca della soluzione, da un punto di vista grafico, è abbastanza evidente:

[asvg]axes(); // visualizza gli assi
stroke="red"; // seleziona il colore rosso
plot("-x/1 +3"); // disegna la funzione esponenziale
stroke="green"; // seleziona il colore verde
plot("exp(x) - 1"); // disegna la conica d'equazione y = x^2 - 2[/asvg]

Da un punto di vista analitico, però, non mi viene in mente nulla (a parte metodi numerici, ma quella è un'altra storia).

Qualche suggerimento?
Grazie.

[alfredo14]

Mi piacerebbe sapere da qualcuno dei moderatori, se possibile, se il quesito posto è:
a. troppo elementare;
b. troppo complesso;
c. mal formulato;
d. non inerente la sezione del forum nella quale è stato posto;
e. ... altro.

Grazie, come sempre, della disponibilità.

[Megan00b]

Mi viene spontaneo dirti che a parte casi eccezionali, in generale quel sistema non lo risolvi senza metodi numerici o comunque di approssimazione (tipo approssimi la funzione trascendente con il suo sviluppo in serie).
E il motivo sta proprio nel fatto che è trascendente( leggi ".... non si ottiene con un numero finito di operazioni").

[alfredo14]

Grazie Megan00b.

Il tuo sospetto è anche il mio ma, sai, la matematica è un pianeta vasto e inconoscibile, almeno per me che, ogni giorno, scopro piacevolmente nuove cose e scopro, quindi (meno piacevolmente), di non sapere.

[Megan00b]

Prego. Perchè non trovi piacevole non sapere? E' la cosa più bella... non sapere vuol dire poter imparare.

[Fioravante Patrone1]

"alfredo":Mi piacerebbe sapere da qualcuno dei moderatori, se possibile, se il quesito posto è:
a. troppo elementare;
b. troppo complesso;
c. mal formulato;
d. non inerente la sezione del forum nella quale è stato posto;
e. ... altro.

Grazie, come sempre, della disponibilità.

Rispondo con un po' di ritardo... Ovviamente la risposta non serve più al post specifico, ma non mi piace lasciare "inevasa" una richiesta esplicita di parere. Lo faccio ora perché non avevo notato prima il post.
Personalmente non ho nessuna obiezione. Il post iniziale soddisfa ampiamente i requisiti di ammissibilità ed è pertinente la sezione "Università", dove era stato postato originariamente (l'ho spostato in "Analisi Matematica", ovviamente, adesso). Aggiungo che l'ok mi sembra talmente ovvio che non comprendo quali perplessità potesse avere alfredo al proposito.