Sistema non lineare

[billytalentitalianfan]

Devo trovare gli estremi di $f(x.y)=x^4+y^4$, vincolati a $x+y=-3$ .

Se risolvo parametrizzando la retta, ovvero considerando la funzione $f(x,-x-3)$ in $(-3,0)$, ottengo
$A(-3,0)$
$B(0,-3)$
$C(-3/2,-3/2)$
dove f(A)=f(B)=MAXf
f(C)=minf .

Volendo utilizzare il metodo dei moltiplicatori di Lagrange (cosa molto più agevole), risolvo il sistema
$\{(4x^3=q),(4y^3=q),(x+y=-3):}$
e ottengo come unica soluzione $x=y=-3/2$---->C().

Dov'è l'errore? Forse quando passo da $x^3=y^3$ a $x=y$ , sto sottintendendo che $x,y!=0$ ?
PS anche derive trova come unica soluzione il punto C. Come mai?

[stefano_89]

sono un pò arrugginito con queste cose, in qualunque caso, il risultato ottenuto con lagrange è corretto. Non capisco piuttosto come mai nella prima parte hai valutato la funzione (-3, 0)

[billytalentitalianfan]

Come mai?
Forza dell'abitudine!

Gli estremi sono invece idealmente $-infty$ e +$infty$, valori che mai la funzione può assumere...e tutto torna.

Problema risolto, grazie!