Sistema Iperbolico PDE

Bombadil
Salve ho un dubbio sul passo finale di un esercizio:
praticamente si tratta di ricondurre l'equazione delle onde $ (partial^2 u)/(partial t^2)-c^2(partial^2 u)/(partial x^2)=f $ a un sistema differenziale iperbolico, il che è presto fatto introducendo $ { ( w(1)=(partial u)/(partial x) ),( w(2)=(partial u)/(partial t) ):} $ e scrivendo $ (partial w)/(partial t)+A(partial w)/(partial t)=f $ ... con A e f matrice 2x2 e vettore 2x1.

ora risolvendo il sistema però trovo le soluzioni in w, che posso riportare alle variabili originali con $ ((partial u)/(partial x) ,(partial u)/(partial t) )= Gamma w $ . Con gamma matrice degli autovettori.


Adesso il quesito è: come trovo la soluzione u?

Risposte
Bombadil
non so se posso provare a fare come con le forme differenziali... a integrare una derivata e confrontare con l'altra. ma mi sembra una fatica di troppo :cry:

Bombadil
:? mmm no il tentativo è andato a farsi benedire, anche perché chi me lo dice che la forma è esatta???? :( :( :(

Rispondi
Per rispondere a questa discussione devi prima effettuare il login.