Sistema di equazioni in due variabili:

[Roslyn]

Risolvendo tale sistema ho:

$x^3-x+y=0$
$y^3-y+x=0 $

da cui ottengo:
$y= x-x^3$
$(x-x^3)^3 +x^3=0 $

e non riesco ad ottenere nulla di buono, ho un'equazione ingestibile, consigli?

[Studente Anonimo]

In altri post ti è stato dato un input su come risolvere quel sistema.

[Roslyn]

Si ma non riesco :S

[chiaraotta1]

Dato il sistema
${(x^3-x+y=0), (y^3-y+x=0):}$,
se sommi membro a membro ottieni
$x^3+y^3=0->(x+y)(x^2-xy+y^2)=0->$
$x+y=0 vv x^2-xy+y^2=0$.
La prima equazione ha soluzione $y=-x$, la seconda non ha soluzioni reali.
Sostituendo $y$ nella prima equazione si ottiene
$x^3-x-x=0->x^3-2x=0->x(x^2-2)=0$

[Silente]

Guarda che cosa interessante

\(\displaystyle x^3=x-y \)

Che ne dici?

EDIT: è arrivata prima chiaraotta