Sistema di equazioni differenziali

[Yendis]

$x'(t)=y(t)+e^t$
$y'(t)=2y(t)-x(t)+1$


Sono corrette queste soluzione? Grazie

$D(y)(t)=y(t)+e^t$

$D(y)(t)=2y(t)-x(t)+1$

[Andrea2976]

Il problema è quello di determinare esplicitamente $x(t)$ e $y(t)$ non di riscriverlo in maniera diversa.

Aiuto: la derivata di $x(t)$ è solo funzione di $y(t)$ ed $e^t$, pensa un modo per sostituire
la $x(t)$ nella seconda equazione.

[Gi81]

Meglio ancora: $y(t)=x'(t)-e^t$ (dalla prima equazione)
Quindi la seconda equazione diventa $x''(t)-e^t=2(x'(t)-e^t) -x(t) +1$ ovvero $x''-2x'+x=1-e^t$

[itpareid]

"Yendis":$x'(t)=y(t)+e^t$
$y'(t)=2y(t)-x(t)+1$


Sono corrette queste soluzione? Grazie

$D(y)(t)=y(t)+e^t$

$D(y)(t)=2y(t)-x(t)+1$

"Andrea2976":Il problema è quello di determinare esplicitamente $x(t)$ e $y(t)$ non di riscriverlo in maniera diversa.

tra l'altro mi sembra sbagliata anche la trascrizione, nel senso che la prima dovrebbe essere $D(x)(t)$