Sistema di equazioni complesse con arg(z)
Ciao ragazzi ho questo sistema di equazioni complesse
${[Re(ibar z)][Im(z + i)] > |z|^2,
Arg(z) ≤ Arg(5 + 5sqrt(3)i}$
dopo aver risolto la prima equazione molto semplice che esce $x^2≤y$
non so come risolvere la seconda equazione..
aiuto!
${[Re(ibar z)][Im(z + i)] > |z|^2,
Arg(z) ≤ Arg(5 + 5sqrt(3)i}$
dopo aver risolto la prima equazione molto semplice che esce $x^2≤y$
non so come risolvere la seconda equazione..
aiuto!
Risposte
Ciao angelad97,
Beh,
$arg(5 + 5i sqrt{3}) = \arctan(frac{5 sqrt{3}}{5}) = \arctan(sqrt{3}) = \pi/3$
e siccome $arg(z) = arctan(y/x)$, ne segue che
$\arctan(y/x) \le \pi/3$, cioè
$frac{y}{x} \le sqrt{3} implies y \le sqrt{3} x$
Beh,
$arg(5 + 5i sqrt{3}) = \arctan(frac{5 sqrt{3}}{5}) = \arctan(sqrt{3}) = \pi/3$
e siccome $arg(z) = arctan(y/x)$, ne segue che
$\arctan(y/x) \le \pi/3$, cioè
$frac{y}{x} \le sqrt{3} implies y \le sqrt{3} x$
Quindi un questo caso la soluzione è la parte di piano compresa tra le due curve giusto?
grande,grazie 
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