Sistema di equazioni

[albertmetod]

Ho il seguente esercizio, tra le altre cose non so come trattare u(0), non penso che vada bene inventarsi dei valori per u(t), tiipo (t+1,0,0)

Sia data la matrice
$A = [(b,1,0),(0,b,0),(0,0,a)]$


e sia dato
u(t)

sapendo che $u(0)= [(1,0,0)]$

risolvere il sistema di equazioni lineari Au=u.

[_Tipper]

Ma tu devi risolvere $A u(0) = u(0)$ o $A u(t) = u(t)$? E in quest'ultimo caso, $u(t)$ come sarebbe definito?

[albertmetod]

"Tipper":Ma tu devi risolvere $A u(0) = u(0)$ o $A u(t) = u(t)$? E in quest'ultimo caso, $u(t)$ come sarebbe definito?

si è
$A u(t) = u(t)$

ma appunto non capisco come definirlo

[_Tipper]

Se sai solo quanto vale $u(0)$ mi pare improbabile definire in modo univoco $u(t)$, in quanto esistono infiniti $u(t) \in \mathbb{R}^3$ tali che $u(0) = [1, 0, 0]$...

O forse $t \in \mathbb{N}$ e da qualche parte c'è pure un'equazione ricorsiva che definisce $u(t+1)$ in funzione di $u(t)$?

[albertmetod]

"Tipper":Se sai solo quanto vale $u(0)$ mi pare improbabile definire in modo univoco $u(t)$, in quanto esistono infiniti $u(t) \in \mathbb{R}^3$ tali che $u(0) = [1, 0, 0]$...

O forse $t \in \mathbb{N}$ e da qualche parte c'è pure un'equazione ricorsiva che definisce $u(t+1)$ in funzione di $u(t)$?

per dirti, era un compito d'esame. durante l'esame il prof suggeriva di sviluppare la matrice in serie...avrò capito male?

[_Tipper]

Può essere che sia io a non aver capito l'esercizio e non sapere come risolverlo, vediamo se qualcuno svela l'arcano...