Sistema di eq.

[pica1]

Salve potreste risolvermi questo sistema di 2 equazioni,con passaggi espliciti:

2yx(e^x) + (x^2)(e^x)y=0

(x^2)ye^x + 2log(y)=0



grazie..

[pica1]

boh

[Sk_Anonymous]

Nella prima raccogli xye^x; ye^x non e' mai zero (y=0 e' inaccettabile e e^x>0 per ogni x). Allora rimane o x=0 o x=-2. x=0 ti da' poi y=1 dalla seconda. x=-2 ti fornisce un'equazione (la seconda in sistema) che si risolve solo graficamente, e si trova che esiste una sola soluzione y corrispondente.

Luca.

[jack110]

dunque, puoi riscrivere la prima equazione come y*(x*(e^x)*(x+2)=0, quindi affinchè questo prodotto sia zero, uno dei fattori deve essere zero,
per cui
y=0
x=0
e^x=0
x=-2
adesso se sostituisci y=0 nella seconda equazione, vedi che è impossibile, quindi y=0 non è una soluzione, per x=0, nella seconda equazione viene y=1, e questa è una soluzione;e^x è sempre non negativo, quindi non può essere zero, e quindi questa non è una soluzione; infine per x=-2, nella seconda equazione ottieni (y)sqrt y= (e^2)sqrt 0,1...adesso, di quest' ultima non ne sono tanto sicuro, ma penso non abbia soluzione (ah, il numero fra parentesi prima di sqrt indica l'indice del radicale...);
quindi in conclusione mi pare che l' unica soluzione sia x=0 e y=1

[Sk_Anonymous]

Povero Pica, 3 risposte e 3 soluzioni diverse... ricontrollo quello che ho scritto, ma mi pare di non vedere errori.

Luca.

[Pachito1]

Io avevo commesso un errore.